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【题目】在△ABC中，∠A＝40°，点D在BC边上（不与C、D点重合），点P、点Q分别是AC、AB边上的动点，当△DPQ的周长最小时，则∠PDQ的度数为（ ）
A. 140°B. 120°C. 100°D. 70°
参考答案：
【答案】C
【解析】
作D关于AC的对称点E，作D关于AB的对称点F，连接EF交AC于P，交AB于Q，则此时△DPQ的周长最小，根据四边形的内角和得到∠EDF＝140°，求得∠E+∠F＝40°，根据等腰三角形的性质即可得到结论．
解：作D关于AC的对称点E，作D关于AB的对称点F，连接EF交AC于P，交AB于Q，
则此时△DPQ的周长最小，
∵∠AGD＝∠ACD＝90°，∠A＝40°，
∴∠EDF＝140°，
∴∠E+∠F＝40°，
∵PE＝PD，DQ＝FQ，
∴∠EDP＝∠E，∠QDF＝∠F，
∴∠CDP+∠QDG＝∠E+∠F＝40°，
∴∠PDQ＝140°﹣40°＝100°，
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，
（1）若AB＝6，AE＝CF，点E为AD的中点，连接AE，BF．
①如图1，求证：BE＝BF＝3
；②如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积．
（2）如图3，过点D作DH⊥BE，垂足为H，连接CH，若∠DCH＝22.5°，则
的值为 （直接写出结果）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次点A1向右跳到A2(2，1)，第三次点A2跳到A3(－2，2)，第四次点A3向右跳动至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，则点A2 019与点A2 020之间的距离是( )
A.2021B.2020C.2019D.2 018
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．
（1）直接写出A（ ， ），B（ ， ）；
（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y＝
x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．
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查看答案和解析>>【题目】完成下面的证明：
如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F．
证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，
又∵∠COA＝∠BOD( )，
∴∠C＝ ( )．
∴AC∥BD( )．
∴∠A＝ ( )．
∵EF∥AB，
∴∠F＝ ( )．
∴∠A＝∠F( )．
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查看答案和解析>>【题目】如图，CA⊥BC，垂足为C，AC＝2cm，BC＝6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN＝AB，随着P点运动而运动，当点P运动_____秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．
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查看答案和解析>>【题目】某商场购进甲、乙两种空调共40台．已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍．请解答下列问题：
（1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？
（2）若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？
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