Question

【题目】为解决中小学大班额问题，某县今年将改扩建部分中小学，根据预算，改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元

（1）改扩建1所中学和1所小学所需资金分别是多少万元？

（2）该县计划改扩建中小学共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过8400万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到中小学的改扩建资金分别为每所500万元和300万元，请问共有哪几种改扩建方案？

Answer 1

【答案】（1）改扩建1所中学需要1400万元，改扩建1所小学需要1000万元；（2）共有2中改扩建方案，方案一：改扩建中学5所、小学5所；方案二：改扩建中学6所、小学4所．

【解析】

（1）设改扩建1所中学需要x万元，改扩建1所小学需要y万元，根据“改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设改扩建m所中学，则改扩建（10-m）所小学，根据总价=单价×数量结合国家财政拨付资金不超过8400万元及地方财政投入资金不少于4000万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之取其整数值即可得出各改扩建方案.

解：（1）设改扩建1所中学需要万元，改扩建1所小学需要万元，

依题意，得：，

解得：．

答：改扩建1所中学需要1400万元，改扩建1所小学需要1000万元．

（2）设改扩建所中学，则改扩建所小学，

依题意，得：，

解得：．

为整数，

或，

共有2中改扩建方案，方案一：改扩建中学5所、小学5所；方案二：改扩建中学6所、小学4所．