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【题目】如图，把
的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点
，
， 
顺次连接成△，若△ABC的面积是3，则△的面积是（ ）
A.15B.18C.21D.24
参考答案：
【答案】C
【解析】
连接AB'、BC'、CA'，由题意得：AB=AA'，BC=BB'，AC=CC'，由三角形的中线性质得出△AA'B'的面积=△ABB'的面积=△ABC的面积=△BCC'的面积=△AA′C的面积=△BB'C的面积=△A'C'C的面积=3，即可得出△A′B′C′的面积．
连接AB'、BC'、CA'，如图所示：
由题意得：AB=AA'，BC=BB'，AC=CC'，
∴△AA'B'的面积=△ABB'的面积=△ABC的面积=△BCC'的面积=△AA'C的面积=△BB'C'的面积=△A'C'C的面积=3，
∴△A′B′C′的面积=3×7=21；
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】下列语句中正确的有（ ）
①经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②有公共顶点且和为
的两个角是邻补角；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外的一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离；A.0个；B.1个；C.2个；D.3个；
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查看答案和解析>>【题目】按下列要求画图（不需书写结论）并填空;如右图，
（1）过点Q作QD⊥AB，垂足为D，
（2）过点Q作QE∥AB，交AC于点E，
（3）过点Q作QF⊥直线 AC，垂足为F，
（4）联结A、Q两点，
（5）点Q到直线AC的距离是线段 的长度，
（6）直线QE与直线AB之间的距离是线段 的长度.
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查看答案和解析>>【题目】几何探究题
(1)发现：在平面内，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．
当点A在线段BC上时(如图1)，线段AB的长取得最小值，最小值为 ；
当点A在线段BC延长线上时(如图2)，线段AB的长取得最大值，最大值为 ．
(2)应用：点A为线段BC外一动点，如图3，分别以AB、AC为边，作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE．
①证明：CD＝BE；
②若BC＝3，AC＝1，则线段CD长度的最大值为 ．
(3)拓展：如图4，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.
（1）该记者本次一共调查了 _____名司机.
（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙.
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率.
（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
求证：AF=BF+EF．
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查看答案和解析>>【题目】已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2ab＝c2＋2bc，试判断这个三角形的形状．
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