搜索
【题目】如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
求证：AF=BF+EF．
参考答案：
【答案】详见解析.
【解析】试题分析：由四边形ABCD为正方形，可得出∠BAD为90°，AB=AD，进而得到∠BAG与∠EAD互余，又DE垂直于AG，得到∠EAD与∠ADE互余，根据同角的余角相等可得出∠ADE=∠BAF，利用AAS可得出△ABF≌△DAE；利用全等三角的对应边相等可得出BF=AE，由AF-AE=EF，等量代换可得证.
试题解析：∵ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠BAD=90°
∵DE⊥AG，
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°，
∴∠ADE=∠BAF．
∵BF∥DE，
∴∠AFB=∠DEG=∠AED．
在△ABF与△DAE中，
，
∴△ABF≌△DAE（AAS）．
∴BF=AE．
∵AF=AE+EF，
∴AF=BF+EF．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】几何探究题
(1)发现：在平面内，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．
当点A在线段BC上时(如图1)，线段AB的长取得最小值，最小值为 ；
当点A在线段BC延长线上时(如图2)，线段AB的长取得最大值，最大值为 ．
(2)应用：点A为线段BC外一动点，如图3，分别以AB、AC为边，作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE．
①证明：CD＝BE；
②若BC＝3，AC＝1，则线段CD长度的最大值为 ．
(3)拓展：如图4，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，把
的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点
，
， 
顺次连接成△，若△ABC的面积是3，则△的面积是（ ）
A.15B.18C.21D.24
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.
（1）该记者本次一共调查了 _____名司机.
（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙.
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率.
（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2ab＝c2＋2bc，试判断这个三角形的形状．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知BE∥AO，
解：因为BE∥AO.（已知）
所以
因为
，（已知 ）所以 .（等量代换）
.（等式性质）因为 ，（已求）
所以 .（等量代换）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)
相关试题
