Question

【题目】填空并解答：

规定：a2＝a×a，a3＝a×a×a，an＝a×a×…×a（n 个 a）

(1)（2×3）2＝ ，22×32＝ ，你发现（2× 3）2 的值与 22×32 的值 ．

(2)（2×3）3＝ ，23×33＝ ，你发现（2×3）3 的值与 23×33 的值 ．

由此，我们可以猜想：（a×b）2 a2×b2，（a×b）3 a3×b3，…（a×b）n an×bn.

(3)利用(2)题结论计算（﹣2）2018×（﹣）2019 的值．

Answer 1

【答案】 (1)36；36；相等；(2)216；216；相等； =；=；=；(3).

【解析】

（1）分别计算出各代数式的值，找出规律即可；（2）分别计算出各代数式的值，作出猜想；（3）根据（2）的结论进行计算即可．

（1）∵（2×3）2=36，22×32=4×9=36，

∴（2×3）2的值与22×32的值相等；

故答案为：36；36；相等；

（2）∵（2×3）3=216，23×33=8×27=216，

∴（2×3）3的值与23×33的值相等，

∴由此可猜想：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，…（a×b）n=an×bn；

故答案为：216；216；相等；=；=；=；

（3）由（2）可知，(2)2018×(-)2019

=[（-2）×（-）]2018×(-)

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