Question

【题目】对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；③顶点坐标为（2，﹣a）；④若a＜0，当x＞2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（ ）个．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：对称轴x=﹣ =﹣ =2，故①正确；
令y=0，得ax2﹣4ax+3a=0，解得x=1或3，
∴抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0），故②正确；
= =﹣1，
∴顶点坐标为（2，﹣1），故③错误；
当a＜0，当x＜2时，函数y随x的增大而增大，故④错误，
故选B．
【考点精析】通过灵活运用二次函数的图象和二次函数的性质，掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小即可以解答此题．