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【题目】如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′是（ ）
A.46°
B.45°
C.44°
D.43°
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵∠A=27°，∠B=40°，
∴∠ACA′=∠A+∠B=67°，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，
∴∠BCB′=∠ACA′=67°，
∴∠ACB′=180°﹣67°﹣67°=46°．
所以答案是：A．
【考点精析】本题主要考查了三角形的外角和旋转的性质的相关知识点，需要掌握三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立吗？请说明理由。
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点
、
的坐标分别为
，
，点
是
的中点，点
在
上运动，点
是坐标平面内的任意一点．若以
、、、为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点的坐标为__________．
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查看答案和解析>>【题目】小明拿两个大小不等直角三角板作拼图，如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合，已知：AD=1，∠B=∠ACD=30°．
（1）AB的长；四边形ABCD的面积=（直接填空）；
（2）如图2，若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿AB方向锁经过的线段长度），当点D平移到线段大三角板ABC的边上时，求出相应的m的值；
（3）如图3，小明将小三角板ACD绕点A顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ACD为△AC′D′，在旋转过程中，设C′D′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接求出此时D′Q的长；若不存在，请说明理由 -
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查看答案和解析>>【题目】在
的方格中，每一个小方格的边长为1，点
在小方格的顶点上，请按下列要求分别画出一个以点为顶点的四边形，且所画四边形的四个顶点都在小方格的顶点上．
（1）在图①中画一个一般的平行四边形（非矩形或菱形），面积为6．
（2）在图②中画一个菱形或正方形．
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查看答案和解析>>【题目】八（6）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，对两组学生进行四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．
根据统计图，解答下列问题：
（1）请计算第三次模拟竞赛成绩的优秀率是多少？并将条形统计图与折线统计图补充完整；
（2）已求得甲组四次成绩优秀的平均人数为7，甲组四次成绩优秀人数的方差为1.5，请通过计算乙组的相关数据，判断哪一组成绩优秀的人数较稳定？
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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