【题目】古埃及人曾经用如图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角,这样做的道理是( )![]()
A.直角三角形两个锐角互补
B.三角形内角和等于180°
C.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
D.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方,那么这个三角形是直角三角形
参考答案:
【答案】D
【解析】解:设相邻两个结点的距离为m,则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m,
∵(3m)2+(4m)2=(5m)2,
∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形.(如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形)
所以答案是:D.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90
,∠BAC的平分线交BC于D,过点C作CG⊥AB于G,交AD于E,过点D作DF⊥AB于F.下列结论①∠CED=
;②
;③∠ADF=
;④CE=DF.正确的是( )
A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图,一次函数y=ax﹣1的图象与反比例函数y=
的图象交于A(3,1),B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D.
(1)求a,k的值及点B的坐标;
(2)直接写出不等式ax﹣1≥
的解集;
(3)在x轴上存在一点P,使得△POA与△OAC相似(不包括全等),请你求出点P的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y1=a(x﹣x1)(x﹣x2)(a≠0,x1≠x2)与x轴分别交于A(x1 , 0)、
B(x2 , 0)两点,直线y2=2x+t经过点A.
(1)已知A、B两点的横坐标分别为3、﹣1.
①当a=1时,直接写出抛物线y1和直线y2相应的函数表达式;
②如图,已知抛物线y1在3<x<4这一段位于直线y2的下方,在5<x<6这一段位于直线y2的上方,求a的取值范围;
(2)若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个公共点,探求x2﹣x1与a之间的数量关系. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则△ABC的面积为( )

A.
B.
C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中,AB=41,AC=15,高AH=9,则△ABC的面积是________.
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查看答案和解析>>【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D作BD,AC的平行线,相交于点E.若AD=6,则点E到AB的距离是 .

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