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【题目】今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】
日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解.
解：A、b=a+7，c=b+7=a+14，
∵a+b+c=39,
∴a+a+7+a+14=39，解得a=6；
B、b=a+1+7=a+8，c=b+1+7=a+16，
∵a+b+c=39,
∴a+a+8+a+16=39，解得a=5；
C、b=a-1+7=a+6，c=b+1=a+7，
∵a+b+c=39,
∴a+a+6+a+7=39，解得a=
；
D、b=a+7，c=b+1=a+8，
∵a+b+c=39,
∴a+a+7+a+8=39，解得a=8.
由题可知，a、b、c均为整数，
所以本题选择C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知函数
（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．（1）求△OCD的面积；
（2）当BE＝
AC时，求CE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知函数
（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．（1）求△OCD的面积；
（2）当BE＝
AC时，求CE的长．
【答案】（1）
；（2）
.【解析】试题分析：（1）根据函数
（x>0）的图象经过点A(1，2)，求函数解析式，再有AC∥y轴，AC＝1求出C点坐标，然后根据CD∥x轴，求D点坐标，从而可求CD长，最后利用三角形面积公式求出△OCD的面积.（2）通过BE＝
AC，求得B点坐标，进而求得CE长.试题解析：解：（1）∵函数
（x>0）的图象经过点A(1，2)，∴
，即k=2.∵AC∥y轴，AC＝1，∴点C的坐标为（1，1）.
∵ CD∥x轴，点D在函数图像上，∴点D的坐标为（2，1）.
∴
.（2）∵BE＝
AC，∴BE＝
.∵BE⊥CD，∴点B的纵坐标是
．∴点B的横坐标是
.∴CE=
.考点：1.反比例函数综合题；3.曲线上点的坐标与方程的关系；3.三角形的面积.
【题型】解答题
【结束】
27【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：
，善于思考的小明进行了以下探索：设
（其中
均为整数），则有 
．∴
．这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当
均为正整数时，若
，用含m、n的式子分别表示
，得 
＝ ，
＝ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数
，填空： ＋ 
＝( ＋ )2；（3）若
，且均为正整数，求的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形.若标注①、②的正方形边长分别为5和6，请你直接写出以下数据：
（1）第6个正方形的边长= ；
（2）第8个正方形的边长= ；
（3）整个长方形的面积= .
-
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查看答案和解析>>【题目】我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．
组别
成绩
组中值
频数
第一组
90≤x＜100
95
4
第二组
80≤x＜90
85
m
第三组
70≤x＜80
75
n
第四组
60≤x＜70
65
21
根据图表信息，回答下列问题：
（1）参加活动选拔的学生共有人；表中m= ， n=；
（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，航空母舰始终以40千米/时的速度由西向东航行，飞机以800千米/时的速度从舰上起飞，向西航行执行任务，如果飞机在空中最多能连续飞行4个小时，那么它在起飞_____小时后就必须返航，才能安全停在舰上？
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：
，善于思考的小明进行了以下探索：设
（其中
均为整数），则有 
．∴
．这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当
均为正整数时，若
，用含m、n的式子分别表示
，得 
＝ ，
＝ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数
，填空： ＋ 
＝( ＋ )2；（3）若
，且均为正整数，求的值．【答案】（1）
；
；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或13【解析】分析：（1）由a+b
=(m+n)2，展开比较系数可得答案；（2）取m=1，n=1，可得a和b的值，可得答案；
（3）由题意得m和n的方程，解方程可得m和n，可得a值．
详解：（1）∵a+b
=(m+n)2，∴a+b
=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn．
故答案为：m2+3n2，2mn．
（2）设m=1，n=1，
∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．
故答案为4、2、1、1．
（3）由题意，得：
a=m2+3n2，b=2mn
∵4=2mn，且m、n为正整数，
∴m=2，n=1或者m=1，n=2，
∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．
点睛：本题主要考查二次根式的混合运算，完全平方公式，解题的关键在于熟练运算完全平方公式和二次根式的运算法则．
【题型】解答题
【结束】
28【题目】如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足
，□ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线
经过C、D两点．（1）若点D点纵坐标为t，则C点纵坐标为 （含t的代数式表示），k的值为 ；
（2）点P在双曲线
上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，连接FN，当T在AF上运动时，试判断∠ATH与∠AFN之间的数量关系，并说明理由。
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