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【题目】如图，已知在Rt△AOB中，点A（1，2），∠OBA=90°，OB在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y= 
（k＞0）上，则k的值为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，
∴∠DAB=90°，∠D=∠ABO=90°，
∵∠ABO=90°，
∴AD∥OB，
∴DC⊥x轴，
∵A（1，2），
∴OB=1，OA=2，
∵∴AD=AB=2，DC=OB=1，
∴C点的坐标为（3，1），
把C的坐标代入y= 
得：k=3，
故选C．
【考点精析】通过灵活运用旋转的性质，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2=
（c≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（﹣1，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围；
（3）在y轴上是否存在点P，使△PAB为直角三角形？如果存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线上有一动点P
（1）若A（﹣2，0），C（0，﹣4）
①求抛物线的解析式；
②在①的情况下，若点P在第四象限运动，点D（0，﹣2），以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围．
（2）若点P在第一象限运动，且a＜0，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，则问
是否与a，c有关？若有关，用a，c表示该比值；若无关，求出该比值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4．
（1）证明：AD2=AEAF；
（2）延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设∠ACB=α，BG=x，EG=y． ①当α=900时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由；
②当α=1200时，求y与x的关系式，并用x的代数式表示y． -
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查看答案和解析>>【题目】如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形
是半高三角形，且斜边
，则它的周长等于_________． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，一张△ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将△ADE沿着DE折叠，A与A′重合，若∠A=α，则∠1+∠2=（ ）
A.α
B.2α
C.180°﹣α
D.180°﹣2α -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=_____．
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