Question

【题目】“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形．记这些三角形的三边分别为，，，并且这些三角形三边的长度为大于且小于的整数个单位长度，用记号（，，）（）表示一个满足条件的三角形，如（，，）表示边长分别为，，个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形．

Answer 1

【答案】见解析．

【解析】试题分析：先对a、b两条边进行取值，再根据a、b的长度结合三角形三条边之间的关系对c进行取值，列举出所有的可能性即可.

试题解析：当a=1，b=1时，c=1；

当a=1，b=2时，c=2；

当a=1，b=3时，c=3；

当a=2，b=2时，c=2或3；

当a=2，b=3时，c=3，

当a=3，b=3时，c=3.

所以满足条件的三角形为：（1,1,1），（1,2,2），（1,3,3），（2,2,2），（2,2,3），（2,3,3），（3,3,3）.