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【题目】我们用“”表示一种新运算符号，观察下列式子，解决问题：
25=2×2+4=8
34=2×3+3=9
3（﹣1）=2×3﹣2=4
﹣3（﹣5）=2×（﹣3）﹣6=﹣12
……
（1）请你用含a，b的式子表示这个规律：求ab的值；
（2）求（﹣
6）（﹣4）的值；
（3）如果x（﹣3）=3x，求x的值．
参考答案：
【答案】（1）2a+b－1；（2）3；（3）x=9．
【解析】
（1）原式根据已知的新定义计算即可求出值；
（2）原式利用已知的新定义计算即可求出值；
（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
（1）根据题意得：ab=2a+b－1；
（2）根据题中的新定义得：原式=4（﹣4）=8﹣5=3；
（3）已知等式利用题中的新定义化简得：2x﹣4=6+x－1，解得：x=9．
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查看答案和解析>>【题目】中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．
（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为8
，求AC的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底部G点为BC的中点，求矮建筑物的高CD．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，下列结论：
①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2．
其中结论正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，
），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数关系表达式．
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．
（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．
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