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【题目】如图，在
中，点
、
分别在边
、
上，如果
，且
，那么下列说法中，错误的是（ ）
A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD
C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB
参考答案：
【答案】C
【解析】
由相似三角形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，
∵∠DCE=∠B，
∴∠ADE=∠DCE，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACD；
∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B，
∴△DEC∽△CDB；
∵∠B=∠ADE，
但是∠BCD<∠AED，且∠BCD≠∠A，
∴△ADE与△DCB不相似；
正确的判断是A. B.D，错误的判断是C；
故选：C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
与
轴仅有一个公共点
，经过点的直线交该抛物线于点
，交
轴于点
，且点是线段
的中点．
求这条抛物线对应的函数解析式；
求直线对应的函数解析式． -
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查看答案和解析>>【题目】（题文）如图
，在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
，顶点为点
，点
为抛物线上的一个动点，
是过点
且垂直于
轴的直线，过作
，垂足为
，连接
．
求抛物线的解析式，并写出其顶点的坐标；
①当点运动到
点处时，计算：
________，
________，由此发现，________
（填“
”、“
”或“
”）；②当
点在抛物线上运动时，猜想与有什么数量关系，并证明你的猜想；
如图
，设点
，问是否存在点，使得以，
，为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知点
，
在直线
的同侧，且
于
，
于
，
，
，
，现有点
在直线上，并且满足
与
相似，则这样的点的个数为（ ）A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，直线AB：
交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】我们知道：选用同一长度单位量得两条线段
、
的长度分别是
，
，那么就说两条线段的比
：，如果把
表示成比值
，那么
，或
．请完成以下问题：
四条线段
，
，
，
中，如果________，那么这四条线段，，，叫做成比例线段．
已知
，那么
________，
________
如果
，那么
成立吗？请用两种方法说明其中的理由．
如果
，求的值． -
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查看答案和解析>>【题目】对于一元二次方程
（
，
，
，
为常数），下列说法：①方程的解为
；②若
，则方程必有一根为
；③若
，则一元二次方程必有一根为
；④若
，则方程
有两个不等实数根； ⑤若
，则方程有两个相等的实数根，正确的结论是________．
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