搜索
【题目】已知点
，
在直线
的同侧，且
于
，
于
，
，
，
，现有点
在直线上，并且满足
与
相似，则这样的点的个数为（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
参考答案：
【答案】C
【解析】
设DP=x，根据已知可以分三种情况：①当点P在线段BD上时；②当点P在线段BD的右侧时；③当点P在线段BD的左侧时；分别得出比例式得出方程，解方程求出x的值，即可得出结果．
∵AB⊥DB,CD⊥DB,
∴
设DP=x，分三种情况：
当点P在线段BD上时，
当PD:AB=CD:PB时,△PDC∽△ABP，
∴
解得：DP=2或12，
当PD:PB=CD:AB时,△PCD∽△PAB，
∴
解得：DP=5.6；
当点P在线段BD的右侧，如图所示：
当PD:PB=CD:AB时,△PCD∽△PAB，
即
解得：x=28；
当PD:AB=CD:PB时,△PCD∽△APB，
即
解得：
(负值舍去)，
∴
当点P在线段BD的左侧时,如图所示：
当PB:CD=AB:PD时,△PCD∽△APB，
即
解得：
(负值舍去)，
∴
综上所述：当DP=5.6或2或12或28或
或
时，△ABP与△CDP相似，即这样的点P的个数有6个；
故选：C.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．
已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离P1P2=
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点间的距离；
（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为7，点B的纵坐标为﹣2，试求A，B两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判断此三角形的形状吗？说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
与
轴仅有一个公共点
，经过点的直线交该抛物线于点
，交
轴于点
，且点是线段
的中点．
求这条抛物线对应的函数解析式；
求直线对应的函数解析式． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（题文）如图
，在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
，顶点为点
，点
为抛物线上的一个动点，
是过点
且垂直于
轴的直线，过作
，垂足为
，连接
．
求抛物线的解析式，并写出其顶点的坐标；
①当点运动到
点处时，计算：
________，
________，由此发现，________
（填“
”、“
”或“
”）；②当
点在抛物线上运动时，猜想与有什么数量关系，并证明你的猜想；
如图
，设点
，问是否存在点，使得以，
，为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，点
、
分别在边
、
上，如果
，且
，那么下列说法中，错误的是（ ）
A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD
C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中，直线AB：
交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)．(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3)当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】我们知道：选用同一长度单位量得两条线段
、
的长度分别是
，
，那么就说两条线段的比
：，如果把
表示成比值
，那么
，或
．请完成以下问题：
四条线段
，
，
，
中，如果________，那么这四条线段，，，叫做成比例线段．
已知
，那么
________，
________
如果
，那么
成立吗？请用两种方法说明其中的理由．
如果
，求的值．
相关试题
