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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ac＞0；②当x＞1时，函数y随x的增大而增大；③a+b+c=0；④2a+b=0；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中，正确的说法有（ ）个
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
参考答案：
【答案】C
【解析】∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以①错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴当x＞1时，函数y随x的增大而减小；
∵x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0，所以②错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=﹣
=1，
∴b=﹣2a，
∴2a+b=0，所以④正确；
∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），
∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，所以⑤正确．
故选：C．
-
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查看答案和解析>>【题目】某综合实践小组的同学对本校八年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查.
（1）该综合实践小组设计了下列的调查方式，比较合理的是 （填写序号即可）
A．对八年级各班的数学课代表进行问卷调查
B．对八年级（1）班的全班同学进行问卷调查
C．对八年级各班学号为
的倍数的同学进行问卷调查（2）小组同学根据问卷调查（每个被调查的学生只能选择其中一项）的结果绘制了如下两幅统计图（不完整）：
根据以上信息，回答下列问题：
①这次被调查的学生共有 人；
②请将图1补充完整并在图上标出数据；
③图2中，
，“科普类”部分扇形的圆心角是 
；④若该校八年级共有学生
人，根据调查结果估计此年级最喜欢“文学类”图书的学生约有 人． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长均为
，每个小正方形的顶点叫做格点．
的顶点都在格点上．按照要求完成下列画图（只在此的网格中完成且所画各点都是格点，所画的点可以与已知点重合）．
（1）将
绕点
逆时针旋转
，得到
；（2）画出所有点
，使得以，
，
，为顶点的四边形是平行四边形；（3）画出一个与
相似（但不全等）的三角形
，且与有公共点（画出一个三角形即可）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，二次函数y=ax2+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
（3）如图3，一次函数y=kx（k＞0）的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线TM⊥OC，垂足为点M，且M在线段OC上（不与O、C重合），过点T作直线TN∥y轴交OC于点N．若在点T运动的过程中，
为常数，试确定k的值． -
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查看答案和解析>>【题目】某农科所甲、乙试验田各有水稻3万个，为了考察水稻穗长的情况，于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了
个稻穗进行测量，获得了它们的长度
（单位：cm），并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲试验田穗长的频数分布统计表如下表所示（不完整）：
甲试验田穗长频数分布表
分组/
频数
频率
4
0.08
9
0.18
11
0.22
0.20
2
合计
50
1.00
b.乙试验田穗长的频数分布直方图如图所示：
c.乙试验田穗长在
这一组的是：6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4
d.甲、乙试验田穗长的平均数、中位数、众数、方差如下（表2）：
试验田
平均数
中位数
众数
方差
甲
5.924
5.8
5.8
0.454
乙
5.924
6.5
0.608
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中
的值为 ，的值为 ；（2）表中
的值为 ；（3）在此次考察中，稻穗生长（长度）较稳定的试验田是 ；
A．甲 B．乙 C．无法推断
（4）若穗长在
范围内的稻穗为“良好”，请估计甲试验田所有“良好”的水稻约为 万个． -
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查看答案和解析>>【题目】甲地的海拔高度是
米，乙地的海拔高度比甲地海拔高度的
倍多
米，丙地的海拔高度比甲地海拔高度的
倍少
米．(1) 三地的海拔高度和一共是多少米？；
(2) 乙地的海拔高度比丙地的海拔高度高多少米？
-
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查看答案和解析>>【题目】正方形
中，点
是直线
上的一个动点，连接
，将线段绕点
顺时针旋转
得到线段
，连接
．
（1）如图1，若点
在线段上，①直接写出
的度数为 °；②求证：
；（2）如图2，若点
在
的延长线上，
，
，①依题意补全图2；
②直接写出线段
的长度为 ．
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