Question

【题目】已知：线段AB=20cm．
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？

（2）如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：设再经过ts后，点P、Q相距5cm，
①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列
2（t+2）+3t=20﹣5，解得，t= ，
②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列
2（t+2）+3t=20+5，解得，t= ，
答：经过 s或 s后，点P、Q相距5cm
（2）解：点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为 =2s
或
设点Q的速度为ym/s，
当2秒时相遇，依题意得，2y=20﹣2=18，解得y=9
当5秒时相遇，依题意得，5y=20﹣6=14，解得y=2.8
答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s
【解析】（1）分相遇前和相遇后两种情况列一元一次方程求解；（2）由题意可知，点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为 =2s或