Question

【题目】把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=_°，∠2=°．

Answer 1

【答案】70°；110°
【解析】解：∵一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，
∴∠GEF=∠FED，
∵AD∥BC，∠EFG=55°，
∴∠FED=∠EFG=55°，
∵∠1+∠GEF+∠FED=180°，
∴∠1=180°﹣55°﹣55°=70°，
∵AD∥BC
∴∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°﹣70°=110°．
故答案为：70°，110°．
根据折叠的性质得出∠GEF=∠FED，根据二直线平行内错角相等得出∠FED=∠EFG=55°，根据平角的定义得出∠1+∠GEF+∠FED=180°，从而得出∠1的度数，然后再根据二直线平行，同旁内角互补得出∠2的度数。