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【题目】如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：
【答案】B
【解析】解：过O作OM⊥AB，交AB于点M，交A1B1于点N，如图所示：
∵A1B1∥AB，∴ON⊥A1B1，
∵△OAB为斜边为1的等腰直角三角形，
∴OM=
AB=，
又∵△OA1B1为等腰直角三角形，
∴ON=A1B1=MN，
∴ON：OM=1：3，
∴第1个正方形的边长A1C1=MN=
OM=
×
=
，
同理第2个正方形的边长A2C2=ON=×
=
，
则第n个正方形AnBnDnCn的边长
．
故选：B
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查看答案和解析>>【题目】下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A. y2﹣2y+4＝（y﹣2）2
B. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
C. a（x+y）＝ax+ay
D. t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t
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查看答案和解析>>【题目】方程x2=4x的解 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x．
（1）求AD的长；
（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】附加题
如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作△ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．
（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=______．
（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，设∠BAD=α．
①试求∠EBC和∠PBC的大小（用α表示）．
②问∠DBA的大小是否发生改变？若不变，求∠DBA的值；若变化，说明理由．
（3）若将题目条件“∠ACB=90°”，改为：“∠ACB=β”，其它条件不变，那么∠DBA= ______．（直接写出结果，不必证明）
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查看答案和解析>>【题目】某种袋装奶粉标明净含量为400 g，抽检其中8袋。记录如下：
编 号
1
2
3
4
5
6
7
8
差值/g
－4.5
＋5
0
＋3
0
0
＋2
－5
（1）净含量最大的编号为 ，净含量最小的编号为 ；
（2）这8袋抽检奶粉的总净含量是多少？
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查看答案和解析>>【题目】 下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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