Question

【题目】如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．

（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．

Answer 1

【答案】（1）AC∥DF，理由见解析；（2）40°．

【解析】

（1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠C，求出∠D＝∠ABD，根据平行线的判定得出AC∥DF；

（2）根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；

解：（1）AC∥DF，理由如下：

∵∠1＝80°，∠2＝100°，

∴∠1+∠2＝180°，

∴BD∥CE，

∴∠ABD＝∠C，

∵∠C＝∠D，

∴∠ABD＝∠D，

∴AC∥DF；

（2）∵AC∥DF，

∴∠A＝∠F，∠ABD＝∠D，

∵∠C＝∠D，∠1＝80°，

∴∠A+∠ABD＝180°﹣80°＝100°，

即∠A+∠C＝100°，

∵∠C比∠A大20°，

∴∠A＝40°，

∴∠F＝40°．