Question

【题目】关于x的一元二次方程x2﹣ x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（ ）
A.0°
B.30°
C.45°
D.60°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣ x+cosα=0有两个相等的实数根， ∴△= ﹣4cosα=2﹣4cosα=0，
解得：cosα= ．
∵α为锐角，
∴α=60°．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用求根公式和特殊角的三角函数值，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”即可以解答此题．