Question

【题目】如图所示，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： ，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；
（2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

Answer 1

【答案】
（1）30
（2）

解：由题意得，∠PBH=60°，∠APB=45°，

∵∠ABC=30°，

∴∠ABP=90°，

∴△PBA是等腰直角三角形，

∴PB= = = =20 ，

∵AB=PB=20 =34.6

【解析】解：（1）过A作AD⊥BC于D，

∵山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： ，
∴∠ABC=30°，
所以答案是：30；
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能正确解答此题．