Question

【题目】小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是由折扣的，购买数量及消费金额如下表:

解答下列问题:

(1)第_______次购买的商品有折扣；

(2)求A、B两种商品的原价；

(3)若购买A、B两种商品的折扣数相同，则折扣数为______折；

(4)小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在(3)的折扣数的前提下，这10件商品的消费金额不超过200元，求至少购买A商品的件数.

Answer 1

【答案】（1）三；（2）A：30元/件；B：40元/件；（3）6；（4）7件.

【解析】

（1）由第三次购买的A、B两种商品均比头两次多，总价反而少，可得出第三次购物有折扣；

（2）设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件，根据总价=单价×数量结合前两次购物的数量及总价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（3）设折扣数为z，根据总价=单价×数量，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论；

（4）设购买A商品m件，则购买B商品（10-m）件，根据总价=单价×数量结合消费金额不超过200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整数即可得出结论．

解：（1）观察表格数据，可知：第三次购买的A、B两种商品均比头两次多，总价反而少，
∴第三次购买有折扣．

故答案为：三．

（2）设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件，

根据题意得：，

解得：．

答：A商品的原价为30元/件，B商品的原价为40元/件．

（3）设折扣数为z，

根据题意得：，

解得：z=6．

答：折扣数为6．

（4）设购买A商品m件，则购买B商品（10-m）件，

根据题意得：，

解得：，

∵m为整数，

∴m的最小值为7．

答：至少购买A商品7件．