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【题目】如图，在
中，
、
分别是的高和角平分线，
，
，则
__________度．
参考答案：
【答案】5
【解析】
先根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠EAC=
∠BAC，而∠DAC=90°-∠C，然后利用∠DAE=∠EAC-∠DAC进行计算即可．
解：在△ABC中，
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-60°=70°，
∵AE是
的角平分线，
∴∠EAC=∠BAC=×70°=35°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°
∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=35°-30°=5°．
故答案为：5.
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查看答案和解析>>【题目】下面说法正确的个数有（ ）
（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解；
（2）如果
，则
；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；
（4）多边形内角和等于
；（5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0
A.0个B.1个C.2个D.3个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB.
（1）求证：∠ABC＝∠EDC；
（2）求证：△ABC≌△EDC.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x=
与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜ 时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0．你认为其中正确的是( )
A.②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②③④ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=
（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论： ①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；
②k=4；
③当0＜x＜2时，y1＜y2；
④如图，当x=4时，EF=4．
其中正确结论的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】在四边形
中，
与
的角平分线交于点
，
，过点
作
交
于点
，
，
，连接
，
，则
__________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
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