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【题目】在四边形
中，
与
的角平分线交于点
，
，过点
作
交
于点
，
，
，连接
，
，则
__________．
参考答案：
【答案】4
【解析】
根据∠DEC的度数以及角平分线的定义算出∠A+∠ABC=230°，再结合AD∥BF，得出∠CBF=50°，利用
算出∠BFC=90°，最后根据
和
算出结果.
解：∵
，
∴∠EDC+∠ECD=180°-115°=65°，
又∵
与
的角平分线交于点
，
∴∠ADC+∠BCD=65°×2=130°，
∴∠A+∠ABC=360°-130°=230°，
∵AD∥BF，
∴∠A+∠ABF=180°，
∴∠CBF=230°-180°=50°，
∵，
∴∠BCE=40°，
∴∠BFC=90°，
∵，BF＞0，
∴
，
解得：x=2，
即CE=2×2=4.
故答案为：4.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x=
与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜ 时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0．你认为其中正确的是( )
A.②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②③④ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
、
分别是的高和角平分线，
，
，则
__________度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=
（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论： ①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；
②k=4；
③当0＜x＜2时，y1＜y2；
④如图，当x=4时，EF=4．
其中正确结论的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】新冠肺炎疫情爆发以来，学生们都在家里上网课，为了了解学生在家上网课使用的设备种类，47中学校初二学年在本学年内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“台式电脑、笔记本电脑、平板电脑、手机、网络电视”五类设备中，选取自己经常使用的一种（必选且只选一种），学年将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若47中学初二学年共有1000名学生，估计该校初二学年使用手机上课的学生有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），点B、C、E在同一直线上
．（1）求证：
；
（2）若
，
于点
，
于点
，请直接写出图（2）中所有与
互余的角．
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