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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB.
（1）求证：∠ABC＝∠EDC；
（2）求证：△ABC≌△EDC.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】试题分析：（1）根据四边形的内角和等于360°求出∠B+∠ADC=180°，再根据邻补角的和等于180°可得∠CDE+∠ADE=180°，从而求出∠B=∠CDE；
（2）根据“边角边”证明即可．
试题解析：（1）在四边形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°，
∴∠B+∠ADC=180°，又∵∠CDE+∠ADE=180°，∴∠ABC=∠CDE，
（2）连接AC，由（1）证得∠ABC=∠CDE，在△ABC和△EDC中
，
∴△ABC≌△EDC（SAS）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE( )
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查看答案和解析>>【题目】如图，是小明同学在课堂上画的一个图形，AB∥CD，他要想得出∠1＝∠2，那么还需要添加一个什么样的条件？
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查看答案和解析>>【题目】下面说法正确的个数有（ ）
（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解；
（2）如果
，则
；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；
（4）多边形内角和等于
；（5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0
A.0个B.1个C.2个D.3个
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x=
与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜ 时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0．你认为其中正确的是( )
A.②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②③④ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
、
分别是的高和角平分线，
，
，则
__________度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=
（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论： ①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；
②k=4；
③当0＜x＜2时，y1＜y2；
④如图，当x=4时，EF=4．
其中正确结论的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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