Question

【题目】某初中对“为贫困家庭捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人.

（1）该校一共抽查了________人.

（2）学生捐款数的众数是________元、中位数是________元.

（3）若该校共有1000名学生，请你估算全校学生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】（1）40 （2）20；15 （3）14500元

【解析】

(1)设捐款5元、10元、15元、20元的人数分别为了大、4x、5x、8x,根据“捐15元和20元的人数共26人，”列方程求出义的值,从而得出每种捐款数的人数,据此可得答案;(2)根据众数和中位数,结合(1)中所得具体数据可得答案;(3)先求出样本中平均每人的捐款钱数，再乘以总人数即可得.

(1)设捐款5元、10元、15元、20元的人数分别为3x、4x、5x、8x，

根据题意知，5x+8x=26，

解得x=2，

所以捐款5元的有6人、捐款10元的有8人，捐款15元的有10人，捐款20元的有16人，

则该校调查的人数为6+8+10+16=40(人)，

故答案为：40；

(2)学生捐款数的众数是20元,中位数为=15(元)，

故答案为：20、15；

（3）设捐15元的有人，根据题意，得

，解得

这时，，，

（元）

答：估计全校学生共捐款约14500元.