Question

【题目】如图，在直线上依次摆放着3个正方形，已知正着放置的2个正方形的面积分别为10，9，则斜着放置的那个正方形的面积为____．

Answer 1

【答案】19

【解析】

根据正方形的性质可得：AC=CE，∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°，再根据同角的余角相等即可得：∠BAC=∠DCE，利用AAS即可证出△ABC≌△CDE，从而得到：BC=DE，再根据勾股定理和面积的关系即可求出斜着放置的那个正方形的面积.

解：由正方形的性质可知：AC=CE，∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°

∴∠BAC＋∠ACB=90°，∠DCE＋∠ACB=90°

∴∠BAC=∠DCE

在△ABC和△CDE中

∴△ABC≌△CDE

∴BC=DE

由正方形的面积可知：

由勾股定理可知：

∴斜着放置的那个正方形的面积为:

故答案为：19.