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【题目】如图，已知菱形ABCD，AB=5，对角线BD=8，作AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，连接EF，求EF的长．
参考答案：
【答案】6.
【解析】试题分析：连接AC交EF于点O，根据菱形的性质通过勾股定理可求出AC的长度，再由AE⊥BC于点E、CF⊥AD于点F，可得出四边形AECF为平行四边形，根据平行四边形的性质，即可得出EF=AC=6，此题得解．
试题解析：
连接AC交EF于点O，如图所示．
∵四边形ABCD为菱形，AB=5、BD=8，
∴AC与BD互相垂直平分，
∴BO=4，AO=
=3，
∴AC=6．
∵AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，四边形ABCD为菱形，
∴AE∥CF，且AE=CF，
∴四边形AECF为平行四边形，
∴EF=AC=6．
∴EF的长度为6．
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查看答案和解析>>【题目】下列运算中，正确的是（ ）
A.x3+x3=x6
B.x3x9=x27
C.（x2）3=x5
D.x÷x2=x﹣1 -
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点，四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图（2）若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知
，且菱形ABCD的面积是20，求矩形EFGH的长与宽．
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查看答案和解析>>【题目】一元二次方程x2﹣4x+2=0根的情况是（ ）
A.没有实数根
B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B.C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.
(1)求证：AP⊥BQ；
(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的长；
(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长。
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查看答案和解析>>【题目】如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．
（1）求证：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面积．
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