Question

【题目】一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB， 改变△ACD的位置（其中A点位置始终不变），使三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行时，写出∠BAD的所有可能的值 ．

Answer 1

【答案】15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°
【解析】解：分8种情况讨论： 1）如图1，AD边与OB边平行时，∠BAD=45°；
2）如图2，当AC边与OB平行时，∠BAD=90°+45°=135°；
3）如图3，DC边与AB边平行时，∠BAD=60°+90°=150°，
4）如图4，DC边与OB边平行时，∠BAD=135°+30°=165°，
5）如图5，DC边与OB边平行时，∠BAD=45°﹣30°=15°；
6）如图6，DC边与AO边平行时，∠BAD=15°+90°=105°
7）如图7，DC边与AB边平行时，∠BAD=30°，
8）如图8，DC边与AO边平行时，∠BAD=30°+45°=75°
故答案为：15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°．


要分类讨论，不要漏掉一种情况，也可实际用三角板操作找到它们之间的关系；再计算．