Question

【题目】如图，△ABC中，AC=8，AB=10，△ABC的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：作F关于AD的对称点为M，作AB边上的高CP，
∵AD平分∠CAB，△ABC为锐角三角形，
∴M必在AC上，
∵F关于AD的对称点为M，
∴ME=EF，
∴EF+EC=EM+EC，
即EM+EC=MC≥PC（垂线段最短），
∵△ABC的面积是30，AB=10，
∴ ×10×PC=30，
∴PC=6，
即CE+EF的最小值为：6．
所以答案是：6．

【考点精析】利用轴对称-最短路线问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．