Question

【题目】如图，，点A、B在的两条边上运动，与的平分线交于点C．

点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．

如图，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．

若，请直接写出______；______．

Answer 1

【答案】的大小不变,；(2)；(3)，．

【解析】

先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出的度数，再根据三角形内角和是即可求解；

根据AD是的平分线，AC平分可知，，再根据三角形内角和是即可求解

仿照中的计算方法即可得到，．

的大小不变．

在中，由，得，

因为AC、BC分别平分和，

所以，，

所以，

所以；

的大小不变．

证明：因为AC、AD分别平分和，

所以，，

所以，

即，

所以，

又由可知，

所以，

在中，由，，得

；

，．

理由：因为AC、BC分别平分和，

所以，，

所以，

所以；

因为BC、AD分别平分和，

所以，，

因为是的外角，

所以，

是的外角，

故答案为：，．