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【题目】如图，两条直线
，
相交．
（1）如果
，求
，
的度数；
（2）如果
，求，
的度数．
参考答案：
【答案】（1）∠2＝130°，∠3=50°；（2）∠3=45°，∠4=135°．
【解析】
（1）根据邻补角的定义求出∠2，再根据对顶角相等可得∠3=∠1；
（2）邻补角的定义可得∠1+3∠1＝180°，然后求出∠1、∠3，再根据邻补角的定义解答．
（1）∵∠1＝50°，∠1+∠2＝180°
∴∠2＝180°-50°=130°
又∵∠3与∠1是对顶角
∴∠3=∠1=50°
（2）∵∠2=3∠1，∠1+∠2＝180°
∴∠1+3∠1＝180°
∴4∠1＝180°
∴∠1＝45°
∴∠3=∠1=45°
又∠1+∠4＝180°
∴∠4=180°-∠1=180°-45°=135°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．
（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；
（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长． -
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查看答案和解析>>【题目】已知任意三角形ABC，
（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；
（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=_____．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，
求证：∠C=∠D．
证明: ∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH( )，
∴∠2=__________（ 等量代换 ）
∴__________∥__________（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠C=___________（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF__________
∴∠D=∠ABG_________
∴∠C=∠D__________
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查看答案和解析>>【题目】如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．
（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）． -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法正确的是（ ）
A.圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B.在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点
C.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根
D.将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等
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