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【题目】计算
（1）3x3x9﹣2xx3x8
（2）﹣12+20160+（
）2017×（﹣4）2018
（3）（x+4）（x﹣4）﹣（x﹣2）2
（4）ab（a+b）﹣（a﹣b）（a2+b2）
参考答案：
【答案】（1）x12（2）4（3）4x﹣20（4）2a2b﹣a3+b3
【解析】
（1）先计算乘法，再合并同类项可得；
（2）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；
（3）先计算平方差和完全平方式，再去括号、合并同类项可得；
（4）先计算单项式乘单项式、多项式乘多项式，再去括号、合并同类项即可得．
（1）原式＝3x12﹣2x12＝x12；
（2）原式＝﹣1+1+（﹣4×
）2017×（﹣4）
＝（﹣1）2017×（﹣4）
＝﹣1×（﹣4）
＝4；
（3）原式＝x2﹣16﹣（x2﹣4x+4）
＝x2﹣16﹣x2+4x﹣4
＝4x﹣20；
（4）原式＝a2b+ab2﹣（a3+ab2﹣a2b﹣b3）
＝a2b+ab2﹣a3﹣ab2+a2b+b3
＝2a2b﹣a3+b3．
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查看答案和解析>>【题目】（数学阅读）
如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD＋PE＝CF．
小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF．
（推广延伸）
如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．
（解决问题）
如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝－
x＋3，l2：y＝3x＋3，l1，l2与x轴的交点分别为A，B．(1)两条直线的交点C的坐标为 ；
(2)说明△ABC是等腰三角形；
(3)若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠AOB=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为( )
A. 2 B. 4 C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.
（1）若△ABC和△A1B1C1关于x轴成轴对称，画出△A1B1C1
（2）点C1的坐标为_________,△ABC的面积为__________.
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查看答案和解析>>【题目】你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值．
①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
……
由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝
请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1
（2）若x3+x2+x+1＝0，求x2019的值
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查看答案和解析>>【题目】如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，则乙船的航行方向为南偏东多少度？
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查看答案和解析>>【题目】市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品
件（>0），购买两种商品共花费
元．（1）求出
与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？
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