Question

【题目】对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，则x= ．

Answer 1

【答案】；2或﹣1
【解析】解：min{﹣ ，﹣ }=﹣ ， ∵min{（x﹣1）2 ， x2}=1，
∴当x＞0.5时，（x﹣1）2=1，
x﹣1=±1，
x﹣1=1，x﹣1=﹣1，
解得：x1=2，x2=0（不合题意，舍去），
当x≤0.5时，x2=1，
解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=﹣1，
所以答案是： ；2或﹣1．
【考点精析】掌握二次函数的性质和实数的大小比较是解答本题的根本，需要知道增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小；数轴比较；求差比较；求商比较法；绝对值比较法；平方法．