[题目]在平行四边形ABCD中E是BC边上一点.且AB=AE.AE.DC的延长线相交于点F.(1)若∠F=62°.求∠D的度数;(2)若BE=3EC.且△EFC的面积为1.求平行四边形ABCD的面积. 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.

(1)若∠F=62°，求∠D的度数;

(2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.

参考答案：

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由四边形ABCD是平行四边形，∠F=62°，易求得∠BAE的度数，又由AB=BE，即可求得∠B的度数，然后由平形四边形的对角相等，即可求得∠D的度数；

（2）根据相似三角形的性质求出△FEC与△FAD的相似比，得到其面积比，再找到△FEC与平行四边形的关系，求出平行四边形的面积．

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠BAF=∠F=62°，

∵AB=BE，

∴∠AEB=∠BAE=62°，

∴∠B=180°-∠BAE-∠AEB=56°，

∵在平行四边形ABCD中，∠D=∠B，

∴∠D=56°．

（2）∵DC∥AB，

∴△CEF∽△BEA．

∵BE=3EC

∴，

∵S△EFC=1．

∴S△ABE=9a，

∵

∴

∵

∴

相关试题

科目： 来源： 题型：

【题目】如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．
（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；
（2）如图②，当CQ在∠ACB外部时，则线段AD、BE与DE的关系为_____；
（3）在（1）的条件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的长．
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】在同一直线上的三点A，B，C，若满足点C到另两个点A，B的距离之比是2，则称点C是其余两点的亮点（或暗点）．具体地，当点C在线段AB上时，若＝2，则称点C是[A，B]的亮点；若＝2，则称点C是[B，A]的亮点；当C在线段AB的延长线上时，若＝2，称点C是[A，B]的暗点．例如，如图1，数轴上点A，B，C，D分别表示数﹣1，2，1，0．则点C是[A，B]的亮点，又是[A，D]的暗点；点D是[B，A]的亮点，又是[B，C]的暗点
（1）如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．
[M，N]的亮点表示的数是　　，[N，M]的亮点表示的数是　　；
[M，N]的暗点表示的数是　　，[N，M]的暗点表示的数是　　；
（2）如图3，数轴上点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．一只电子蚂蚁P从B出发以2个单位每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒．
①求当t为何值时，P是[B，A]的暗点；
②求当t为何值时，P，A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】松山区种子培育基地用A，B，C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图：
（1）求C型号种子的发芽数；
（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？
（3）如果将所有已发芽的种子放在一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走 250m 到小明家，后又向东走 350m 到小兵家，再向西行 800m 到小颖家，最后回到学校．
(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；
(2)小明家距离小颖家多远？
(3)这次家访，老师共走了多少千米的路程？
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】如图，一张矩形纸片.点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点分别落在点处，
（1）若，则的度数为 °;
（2）若,求的长.
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：

【题目】如图，直线l的解析式为y=-x+，与x轴，y轴分别交于A，B两点，双曲线与直线l交于E，F两点，点E的横坐标为1.
(1)求k的值及F点的坐标;
(2)连接OE，OF，求△EOF的面积;
(3)若点P是EF下方双曲线上的动点(不与E，F重合)，过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，求的值.
查看答案和解析>>