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【题目】如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝_____s时，△POQ是等腰三角形．
参考答案：
【答案】
或10
【解析】
根据等腰三角形的判定，分两种情况：（1）当点P在线段OC上时；（2）当点P在CO的延长线上时．分别列式计算即可求．
解：分两种情况：（1）当点P在线段OC上时，
设t时后△POQ是等腰三角形，
有OP＝OC﹣CP＝OQ，
即10﹣2x＝x，
解得，x＝s；
（2）当点P在CO的延长线上时，此时经过CO时的时间已用5s，
当△POQ是等腰三角形时，∵∠POQ＝60°，
∴△POQ是等边三角形，
∴OP＝OQ，
即2（x﹣5）＝x，
解得，x＝10s
故答案为s或10s．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是________________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为6，△ABC的顶点都在格点．
（1）求每个小矩形的长与宽；
（2）在矩形网格中找一格点E，使△ABE为直角三角形，求出所有满足条件的线段AE的长度．
（3）求sin∠BAC的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A－D－C－B－A方向循环跑步，同时乙沿着B－C－D－A－B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒．
（1）设经过的时间为t秒，则用含t的代数式表示甲的路程为 米；
（2）当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为多少秒？
（3）若甲改为沿着A－B－C－D－A的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？
（4）在（3）的条件下，当乙第一次追上甲后继续跑步，则最少再经过
秒乙又追上甲，这时两人所处的位置在点P；直接写出的值，在图中标出点P，不要求书写过程．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①AB与CF的位置关系为： ；
②BC，CD，CF之间的数量关系为： ．
（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸：如图3，当点D在线段BC的延长线上时，设AD与CF相交于点G，若已知AB=4，CD=
AB，求AG的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为______度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）在直线l上找一点P，使PB′+PC的长最短；
（3）若△ACM是以AC为腰的等腰三角形，点M在小正方形的顶点上．这样的点M共有 个．
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