Question

【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；

（2）在直线上找一点，使的值最小；

（3）若是以为腰的等腰三角形，点在图中小正方形的顶点上．这样的点共有_______个．（标出位置）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，3

【解析】

（1）先找到点A、B、C关于直线的对称点A、B′、C′，然后连接AB′、B′C′，AC′即可；

（2）连接B′C交直线l于点P，连接PB即可；

（3）根据等腰三角形的定义分别以C、A为圆心，AC的长为半径作圆， 即可得出结论．

解：（1）先找到点A、B、C关于直线的对称点A、B′、C′，然后连接AB′、B′C′，AC′，如图所示，△AB′C′即为所求．

（2）连接B′C交直线l于点P，连接PB，根据两点之间线段最短可得此时最小，如图所示，点P即为所求；

（3）以C为圆心，AC的长为半径作圆，此时有M1、M2，两个点符合题意；

以A为圆心，AC的长为半径作圆，此时有M3符合题意；

如图所示，这样的点M共有3个，

故答案为：3．