Question

【题目】数学的趣味无处不在，在学习数学的过程中，小明发现了有规律的等式：

；

；

；

；

……

（1）从计算过程中找出规律，可知：

① ；

② =．

（2）计算：(结果用含n的式子表示)

（3）对于算式：

①计算出算式的值（结果用乘方表示）；

②直接写出结果的个位数字是几？

Answer 1

【答案】（1）① ；②；（2）；（3）①；②1.

【解析】

（1）根据前面几个式子的规律即可得出结论；

（2）根据（1）中②可得结论；

（3）①利用2=3－1，反复利用平方差公式计算即可；

②34=81，而81的正整数幂的个位数始终是1，由此得出结论．

（1）① ；

②；

（2）由（1）知：

∴

当x=2时，

所以原式=

（3）①原式=

=

=

=

=；

② ．

∵81的正整数幂的个位数始终是1，∴原式的个位数是 1．