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【题目】计算：
（1）9
(3x2)(3x2)
（2）(1
x)２(1x)２
（3）(a2b1)(a2b1)
（4）
参考答案：
【答案】（1）-36x+40（2）1-
x2+
（3）a2+2a+1-4b2（4）
【解析】
（1）根据乘方公式即可化简求解；
（2）根据平方差公式，再利用完全平方公式求解；
（3）根据平方差公式，再利用完全平方公式求解；
（4）根据完全平方公式即可化简求解．
（1）9
(3x2)(3x2)
=9（x2-4x+4）-（9x2-4）
=9x2-36x+36-9x2+4
=-36x+40
（2）(1x)２(1x)２
=[(1x) (1-x)]2
=(1-
x2) 2
=1-x2+
（3）(a2b1)(a2b1)
=(a12b)(a12b)
=(a1)2-4b2
=a2+2a+1-4b2
（4）
=
=．
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查看答案和解析>>【题目】下列语句：①－1是1的平方根。②带根号的数都是无理数。③－1的立方根是－1。④
的立方根是2。⑤(－2)2的算术平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理数和数轴上的点一一对应。其中正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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查看答案和解析>>【题目】问题背景：
在△ABC中，AB,BC,AC三边的长度分别为
，求这个三角形的面积。小辉同学在解得这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）请你直接写出△ABC的面积为：______；
思维拓展
（2）若△DEF三边的长分别为
a,2
a,
a(a＞0),请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC. 并利用构图法求出它的面积；探索创新：
（3）若在△ABC三边的长分别为
,
,
(m＞0,n＞0,且m≠n),试运用构图法求出三角形的面积。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E,F分别是AB,AC边上的点，且DE⊥DF.
（1）判断DE和DF的数量关系，并说明理由；
（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积。
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
（a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，
，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若OB=2，求BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？
（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
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