Question

【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:

(1)函数的自变量x的取值范围是 ；

(2)下表是y与x的几组对应值.

x	…	-3	-2	-1	0		1	3		4	5	6	7	…
y	…						6	6					m	…

求m的值；

（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .

Answer 1

【答案】（1）x≠2；

（2）；

（3）该函数的图象见解析；

（4）答案不唯一,如：函数图象关于直线x=2对称.

【解析】试题分析：（1）使函数有意义，x-2≠0，即可得x≠2；（2）把x=7代入即可求得m的值；（3）根据所描出的点，用平滑的曲线画出图象即可；（4）观察图象，总结出规律即可，答案不唯一，如：函数图象关于直线x=2对称.

试题解析：

解:（1）x≠2

（2）当x=7时，y=.

∴.

（3）该函数的图象如下图所示：

（4）答案不唯一,如：函数图象关于直线x=2对称.