Question

【题目】已知：如图，直尺的宽度为2cm，A、B两点在直尺的一条边上，AB=8cm，C、D两点在直尺的另一条边上．若∠ACB=∠ADB=90°，则C、D两点之间的距离为cm．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：设E为AB中点， ∵∠ACB=∠ADB=90°，
∴A，B，C，D在以AB为直径的圆上，
连接DE，CE，则CE=DE= AB=4，
作EF⊥CD交CD于F，
∴CD=2CF，
∵AB∥CD，
∴EF=2，
在Rt△CFE和Rt△DFE中，CF= = =2 ，
∴CD=4 ．
所以答案是：4 ．

【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和垂径定理的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能正确解答此题．