【题目】如图，反比例函数y=在第一象限的图象经过矩形OABC对角线的交点E，与BC交于点D，若点B的坐标为（6，4）．
（1）求E点的坐标及k的值；
（2）求△OCD的面积．

参考答案：

【答案】解：（1）∵E是矩形OABC对角线的交点，
∴OE=EB，
∵点B的坐标为（6，4），
∴E点的坐标是（3，2），
把x=3，y=2代入y=得k=6；
（2）设点D的坐标为（x，y），则S△OCD=OC×OD，
即S△OCD=xy=k，
由（1）知k=6，
∴S△OCD=k=3．
【解析】（1）由E是矩形OABC对角线的交点，得到OE=EB，由于点B的坐标为（6，4），于是得到E点的坐标是（3，2），即可得到结论；
（2）设点D的坐标为（x，y），即S△OCD=xy=k=3．

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