Question

【题目】已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数.

解：∵AB∥CD(已知)

∴∠EFD＝∠AEF( )

∵∠AEF＝68°(已知)

∴∠EFD＝∠AEF＝68°( )

∵FG平分∠EFD(已知)

所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°( )

又因为KF⊥FG( )

所以∠KFG＝90°( )

所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ .

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

利用平行线的性质以及角平分线的定义求出∠GFD即可解决问题．

解：∵AB∥CD(已知)

∴∠EFD＝∠AEF(两直线平行，内错角相等)

∵∠AEF＝68°(已知)

∴∠EFD＝∠AEF＝68°(等量代换)

∵FG平分∠EFD(已知)

所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°(角平分线的定义)

又因为KF⊥FG(已知)

所以∠KFG＝90°(垂直定义)

所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝平角定义.