Question

【题目】为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位退休职工共人，其中乙单位人数少于人，且甲单位人数不够人.经了解，该风景区的门票价格如下表:

数量(张)			张及以上
单价(元/张)

如果两单位分别单独购买门票，一共应付元.

（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？

（2）如果甲单位有名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？

Answer 1

【答案】（1）甲单位有62人，乙单位有40人；（2）甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱

【解析】

（1）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102-x）人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元”建立方程求出其解即可；

（2）有三种方案：方案一：各自购买门票；方案二：联合购买门票；方案三：联合购买101张门票．分别求出三种方案的付费，比较即可.

（1）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102-x）人．

依题意得：50x+60×（102-x）=5500，

解得：x=62．

则乙单位人数为：102-x=40．

答：甲单位有62人，乙单位有40人；

（2）∵甲单位有名退休职工因身体原因不能外出游玩，

∴甲单位外出游玩的人数有62-12=50人.

方案一：各自购买门票需50×60+40×60=5400（元）；

方案二：联合购买门票需（50+40）×50=4500（元）；

方案三：联合购买101张门票需101×40=4040（元）；

综上所述：因为5400＞4500＞4040．

故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱.