【题目】如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数在第二象限内的图像相交于点A，与轴的负半轴交于点B，与轴的负半轴交于点C.

（1）求∠BCO的度数；

（2）若轴上一点M的纵坐标是4，且B点坐标为（-3,0），求AM的长.

参考答案：

【答案】（1）∠BCO=45°（2）5

【解析】

（1）根据一次函数的解析式求出B,C的坐标，即可求出∠BCO的度数；

（2）根据点B的坐标求出一次函数的解析式，再联立反比例函数求出A点坐标，即可求出AM的长.

（1）∵一次函数，

令x=0，得出C（0,b）令y=0，得出B（b，0）

∴BO=CO，∠BCO=45°，

（2）∵B点坐标为（-3,0），代入一次函数解析式得b=-3

联立解得或（舍去）

故A（-4,1），M(0，4)

∴AM==5

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