Question

【题目】已知：如图，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？为什么？

解：因为FG∥EB（已知），

所以（__________）．

因为（已知），

所以（___________）．

所以DE∥BC （__________）．

所以______（__________）．

Answer 1

【答案】两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补.

【解析】

根据平行线性质推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE∥BC，根据平行线的性质推出即可．

∵FG∥BE（已知），

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），

∵∠2=∠3（已知），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），

∴∠EDB+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．