Question

【题目】如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）.
（参考数据：sin37°≈ ，tan37°≈ ，sin65°≈ ，tan65°≈ ）

Answer 1

【答案】解：过点B作BF⊥AE于点F．则BF=DE．

在Rt△ABF中，sin∠BAF= ∴BF=ABsin∠BAF=10× =6（m）．
又在Rt△CDB中，tan∠CBD= ，∴CD=BDtan65°=10× ≈21（m）
∴CE=DE+CD=BF+CD=6+21=27（m）．
答：大楼CE的高度是27m
【解析】作BF⊥AE于点F．则BF=DE，在直角△ABF中利用三角函数求得BF的长，在直角△CDB中利用三角函数求得CD的长，则CE即可求得．
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能正确解答此题．