Question

【题目】小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．

（1）填空：当小王撕了3次后，共有________张纸片；

（2）填空：当小王撕了n次后，共有________张纸片．（用含n的代数式表示）

（3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片2013张，小王说的对不对？若不对，请说明你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？

Answer 1

【答案】（1）10；（2）（3n+1）；（3）不对，理由见解析．

【解析】

试题从提议可知，每撕一次，纸片就增加3张，即撕第一次，有（1+3）张，第二次有（1+3×2）张，第三次有（1+3×3）张……所以撕了n次后有（3n+1）张；小王撕了若干次后，共有纸片2013张，即3n+1=2013，解得n=670，由于撕的次数只能为整数，所以小王说的不对．

试题解析：（1）10．

（3n+1）．

（3）解：由题意得

3n+1=2013 解得n=670．

因为n不是正整数，所以小王说的不对．