Question

【题目】水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1、y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC．

（1）当x的取值为　 　时，在甲乙两家店所花钱一样多？

（2）当x的取值为　 　时，在乙店批发比较便宜？

（3）如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域．

Answer 1

【答案】(1)20;(2) 0＜x＜20;(3) y＝5x+100（x≥10）

【解析】

（1）利用两个函数图像的交点坐标即可解决问题；（2）根据y2的图像在y1的下方，观察图像即可解决问题；（3）设AB的解析式为y=kx+b，由题意OC的函数解析式为y=10x，可得方程组，解方程组即可

（1）由图象可知，x＝20千克时，y1＝y2，故答案为20千克．

（2）由图象可知，0＜x＜20时，在乙店批发比较便宜．故答案为0＜x＜20．

（3）设AB的解析式为y＝kx+b，由题意OC的函数解析式为y＝10x，

∴，

解得，

∴射线AB的表达式y＝5x+100（x≥10）．