Question

【题目】如图是我校徽标抽象的几何图形，若AB∥CD，∠FED=65°，则∠B+∠F+∠FED+∠D=_________°．

Answer 1

【答案】310

【解析】

分别过E、F作EM∥CD,FN∥CD，由AB∥CD可得AB∥FN∥EM∥CD，可得∠B+∠BFN=180°，∠EFN+∠EDC=∠FED=65°，进而可得答案.

如图，分别过E、F作EM∥CD,FN∥CD，

∴EM∥FN，

∵AB∥CD，

∴AB∥FN∥EM∥CD，

∴∠B+∠BFN=180°，∠EFN=∠FEM，∠EDC=∠DEM，

∵∠FEM+∠DEM=∠DEF=65°，

∴∠EFN+∠EDC =65°，

∴∠B+∠F+∠FED+∠D

=∠B+∠BFN+∠NFE+∠FEM+∠MED+∠CDE

=180°+65°+65°

=310°.

故答案为：310.